Nouveau modèle atmosphérique pour l’optimisation des trajectoires de vol

RÉSUMÉ:

Ceci est une vulgarisation des résultats de recherche et de l’article publié sur un nouveau modèle de données atmosphériques (température de l’air et vitesse du vent) conçu au LARCASE, dans le cadre des recherches sur l’optimisation des trajectoires de vol. Le modèle se base sur les prévisions émises par les services météorologiques et un ensemble de points géographiques (définis par des coordonnées de latitude et de longitude) qui définissent la trajectoire de vol d’un avion ou une grille de routage. Le modèle proposé décrit la variation temporelle des données atmosphériques, aux points et à l’altitude choisis, et est adapté pour le calcul de performance et l’optimisation des trajectoires de vol à une altitude constante. Il fournit les données atmosphériques aux points où le modèle a été défini choisis avec la même précision (différences de l’ordre de 10-14), mais est six fois plus rapidement en moyenne que les données de prévision qui nécessitent des interpolations linéaires quadridimensionnelles. Les tests de calcul des performances de trajectoires de vol avec le modèle de données atmosphériques proposé ont démontré une réduction de temps de calcul total de près de 22 %. Mots-clés : Modèle de données atmosphériques; données binaires GRIdded; GRIB; performances de vol des avions; trajectoire de vol; algorithmes d’optimisation de trajectoires de vol; plan de vol; interpolations linéaires

Les conditions atmosphériques : un facteur qui augmente la complexité d’une optimisation de trajectoire de vol

Cet article présente une recherche effectuée au LARCASE (Laboratoire de recherche en commande active, avionique et aéroservoélasticité) concernant un nouveau modèle de données atmosphériques dédié à l’optimisation de trajectoires de vol, et l’article qui en résulte, publié dans une revue avec comité de lecture ([1]). Cette étude fait partie des recherches menées sous les auspices du Groupement aéronautique de recherche et développement en environnement (GARDN) dans les domaines de l’évaluation et de la modélisation des performances de vol des avions ([2-4]), et de l’optimisation des trajectoires de vol ([5-11]).

Les conditions atmosphériques (température de l’air et vitesse du vent) représentent un facteur important dans la planification des vols, car elles touchent directement la performance des moteurs (taux de consommation du carburant, poussée maximale, etc.) et la vitesse de l’avion, à la fois par rapport à la masse d’air (vitesse vraie) et au sol (vitesse au sol). La performance des moteurs et la vitesse de l’avion déterminent le temps de vol, la consommation de carburant et le coût global du vol. Les préoccupations environnementales et les facteurs économiques, attisés par l’impact de la COVID-19 sur l’industrie aéronautique ([12, 13]), intensifient la demande de l’industrie pour de meilleures méthodes et techniques de planification des vols et d’optimisation des trajectoires de vol. Améliorer les résultats de l’optimisation des trajectoires de vol nécessite de concevoir de meilleurs modèles de données de performance de l’avion et atmosphériques, c’est-à-dire plus précis et/ou qui nécessitent des calculs moins complexes; ainsi, on obtient des estimations plus précises des paramètres de performance pour un profil de vol et/ou il est possible d’effectuer plus d’évaluations de plans de vol au cours du processus d’optimisation. Les travaux décrits dans l’article, et mis en évidence ici, proposent un modèle de données atmosphériques conçu pour l’optimisation des trajectoires de vol a une altitude constante, permettant d’obtenir des paramètres atmosphériques à des points choisis avec la même précision et, en moyenne, six fois plus rapidement que calculés à partir des données atmosphériques des services météorologiques.

Données de prévision existantes

La variation spatio-temporelle des paramètres atmosphériques est très complexe, voire chaotique, et ne peut être exprimée globalement par un seul ensemble d’équations. La méthode utilisée par les services météorologiques pour décrire/approximer les paramètres atmosphériques et leur variation est basée sur des fonctions par morceaux. Les données de prévision sont émises sous forme de grille (GRIB2 [14, 15]), où les valeurs des paramètres atmosphériques sont définies dans les nœuds d’une grille quadridimensionnelle : latitude, longitude, altitude (niveau de pression) et temps. Un paramètre atmosphérique en un point autre qu’un nœud de la grille est calculé par interpolation.

Les services météorologiques peuvent émettre différents types de données de prévision, en fonction de la zone couverte par la prévision (mondiale [16, 17] ou régionale [18, 19]), de la projection cartographique (latitude-longitude ou stéréographique polaire) et de la résolution de la grille, et en fonction de la fréquence des mises à jour (émission des prévisions). Une illustration des données de prévision de la température de l’air et de la vitesse du vent, émises par Environnement Canada le 14 juin 2016 à 12:00 UTC (temps universel coordonné), au niveau mondial, sur une carte ayant une projection longitude-latitude et une résolution de la grille de 0,6° × 0,6°, est présentée aux figures 1 et 2. Ces figures montrent les données de prévision recadrées à : sept instances de temps, quatre altitudes et une région délimitée par zones de latitudes [15° N, 75° N] et de longitudes [130,2° W, 30° E]. La figure 1 montre la température de l’air (T) en termes d’ISADEV, l’écart de température par rapport à la température dans l’atmosphère type ([20, 21]) à la même altitude. La figure 2 montre la structure des vents (vitesse et direction). Les prévisions des vents peuvent être faites sous forme de vecteurs (vitesse du vent W et cap αW par rapport au Nord géographique) ou de composantes du vent le long des axes du Nord (WU) et de l’Est (WV) géographiques.

Complexité des calculs d’optimisation des trajectoires de vol

L’optimisation d’une trajectoire de vol est réalisée en générant itérativement des trajectoires de vol candidates et en évaluant leurs paramètres de performance. La performance d’une trajectoire de vol est évaluée en la décomposant en multiples sous-segments (des pas d’intégration), puis les paramètres de performance de vol sont successivement évalués pour chaque sous-segment. Le calcul des paramètres de performance de chaque sous-segment nécessite une évaluation des paramètres atmosphériques (température de l’air et vitesse du vent).

Dans les calculs de performance des trajectoires de vol et dans les applications qui font des optimisations des trajectoires de vol, les données atmosphériques dans un point d’intérêt (emplacement de l’avion : latitude, longitude, altitude et temps) sont calculées à l’aide d’interpolations linéaires quadridimensionnelles ([22, 23]), soit un compromis entre la précision et la complexité / le temps de calcul ([23]). Mais cette opération est coûteuse en calculs et en temps (l’équivalent de 15 interpolations linéaires). L’évaluation du vent en un point d’intérêt nécessite deux interpolations quadridimensionnelles : une pour chaque composante (WU et WV).

Réduire la complexité de calcul des paramètres atmosphériques, en conservant la précision des résultats, permettrait d’effectuer davantage d’évaluations de profils de vol en un temps donné ou d’obtenir le profil optimal plus rapidement (pour un nombre fixe d’évaluations de profils). Les résultats d’optimisation seraient meilleurs et/ou plus rapides.

Modèle de données atmosphériques proposé

Le modèle de données atmosphériques (MDA) proposé est issu de la constatation qu’en fixant un paramètre indépendant d’une interpolation linéaire de dimension n, l’expression de la variation du paramètre peut être réduite à celle équivalente à une interpolation de dimension (n-1).

Les trajectoires de vol candidates pour une section de croisière à altitude constante peuvent être construites en sélectionnant les nœuds adjacents dans une grille de routage (illustrée aux figures 3 et 4), où la grille est construite de sorte que la distance entre deux nœuds (longueur du segment) est inférieure ou égale à la valeur du pas d’intégration en distance utilisé dans le calcul de performance des trajectoires de vol. Dans ce cas, chaque nœud de la grille est situé à une latitude, une longitude et une altitude fixes. Il est donc possible d’exprimer la variation des paramètres atmosphériques dans un nœud de la grille uniquement en tant qu’une fonction par morceaux par rapport au temps.

Pour chaque nœud de la grille et chaque domaine temps, les coefficients de l’équation de la variation linéaire d’un paramètre ont été calculés une fois et gardés en mémoire. D’un point de vue mathématique, l’interpolation quadridimensionnelle et la méthode proposée sont équivalentes ; les coefficients du modèle sont en fait des résultats intermédiaires, obtenus à la fin des trois premières étapes de l’interpolation quadridimensionnelle. Par conséquent, on s’attend à ce que la méthode proposée donne des résultats identiques à ceux obtenus par interpolation quadridimensionnelle.

Évaluation du modèle de données atmosphériques

Le modèle de données proposé a été évalué à partir de quatre grilles de routage, qui diffèrent en distance maximale entre les nœuds adjacents (échelons de la grille longeant et croisant la route orthodromique), en nombre maximal d’échelons latéraux et en écart maximal par rapport à la route orthodromique. Par conséquent, le nombre de points sur les grilles de routage était différent pour chaque grille. La grille a été construite à partir des emplacements géographiques du début et de la fin de la phase de croisière d’un vol réel (Air Transat 601, 14 juin 2016 [24]), récupéré à partir du site web de FlightAware. L’intervalle de temps pour le MDA est tiré du domaine temps du GRIB, qui couvre le temps estimé du vol de l’avion pendant la section croisière.

Les scénarios testés ont permis d’évaluer :

• L’espace mémoire nécessaire pour le MDA, par rapport aux données GRIB, pour les mêmes zones géographiques et domaines temps des prévisions;
• Le temps nécessaire pour générer le MDA selon différentes tailles de grille;
• La réduction du temps de calcul, lorsqu’un calcul accéléré de performance de trajectoire de vol est effectué avec les données du MDA contre les données GRIB.

La précision du MDA et la réduction du temps de calcul ont été évaluées en comparant les valeurs des paramètres atmosphériques et les temps de calcul pour les deux méthodes (calculs effectués à l’aide du MDS contre données du GRIB). Les évaluations ont été effectuées sur 137 520 cas, soit un ensemble de 133 instants de temps pour chaque nœud d’une grille. Les résultats démontrent que les valeurs des paramètres atmosphériques sont identiques (différences de l’ordre de 10-14). En moyenne, les paramètres atmosphériques ont pu être calculés six fois plus rapidement qu’avec les données GRIB. La figure 5 montre la distribution des rapports de temps de calcul GRIB contre le MDA :

Le coût de l’amélioration en temps du calcul des paramètres atmosphériques est un accroissement de l’empreinte mémoire pour les données du modèle. Cependant, pour les grilles à faible résolution (distances plus grandes entre les nœuds), l’empreinte mémoire était inférieure aux données GRIB.

On a évalué la réduction globale du temps de calcul des trajectoires de vol avec le modèle de données atmosphérique, MDA, par rapport aux données GRIB, en effectuant deux séries de calculs accélérés de performance des trajectoires dans les mêmes conditions (trajectoire de vol, altitude, etc.) : l’une avec le MDA et l’autre, les données GRIB. Les résultats démontrent une amélioration du temps de calcul des performances de près de 22 %.

Conclusion

Le modèle de données atmosphériques, présenté dans le document cité en référence, peut fournir des données atmosphériques pour un ensemble de lieux dans l’espace aérien (points de longitude-latitude), à une altitude choisie, à des instants déterminés dans un domaine temps pour lequel le modèle a été créé. Les paramètres atmosphériques calculés à l’aide du modèle proposé sont aussi précis que lorsqu’ils sont calculés à partir des données de prévision GRIB émises par les services météorologiques, mais sont obtenus six fois plus rapidement en moyenne. Un temps d’évaluation plus court pour un plan de vol candidat signifie que le processus d’optimisation pourrait être plus rapide ou que plus de profils de vol pourraient être évalués par temps alloué. De meilleurs résultats d’optimisation signifient que les solutions de trajectoires de vol permettent de réduire la consommation de carburant (donc les émissions polluantes) et/ou les coûts, entraînant un effet positif sur l’environnement et les performances économiques de l’exploitant d’aéronefs.

Informations complémentaires

Pour plus d’informations sur cette recherche et les activités menées au Laboratoire de recherche en commande active, avionique et aéroservoélasticité (LARCASE), veuillez consulter le site web de LARCASE et l’article publié à ce sujet ([1]).