Que cherchez-vous?
51 Résultats pour : « Portes ouvertes »

L'ÉTS vous donne rendez-vous à sa journée portes ouvertes qui aura lieu sur son campus à l'automne et à l'hiver : Samedi 18 novembre 2023 Samedi 17 février 2024 Le dépôt de votre demande d'admission à un programme de baccalauréat ou au cheminement universitaire en technologie sera gratuit si vous étudiez ou détenez un diplôme collégial d'un établissement québécois.

Génie aérospatial Génie de la production automatisée Recherche et innovation L’aéronautique et l’aérospatiale LARCASE – Laboratoire de recherche en commande active, avionique et aéroservoélasticité Chaire de recherche du Canada en technologies de modélisation et simulation des aéronefs

Étude aérodynamique d’un volet déformable lisse

Drone survolant des montagnes

Sommaire

Cet article présente les avantages aérodynamiques des ailes déformables. Notre étude porte sur la déformation lisse du volet du bord de fuite afin de déterminer la configuration optimale sous différentes conditions de vol (l’enveloppe de vol), soit la montée, la croisière et la descente en plané. Le travail comprend une étude comparative entre une aile avec volet déformable et une aile avec volet articulé classique. Nous avons réalisé l’optimisation en définissant et en analysant une fonction d’objectif et les objectifs de performance pour chaque condition de vol. Les objectifs de performance de vol sont l’augmentation du taux de montée, l’augmentation de la distance de vol et de l’endurance en croisière, et la diminution du taux de descente. Nous avons démontré que la puissance requise pouvait diminuer jusqu’à 3,8 % et le taux de montée, augmenter de 6,13 % grâce à une configuration optimale de l’aile déformable en montée. L’étude comparative a également révélé que l’aile déformable avait améliorée l’efficacité aérodynamique jusqu’à 17,8 % et que l’écoulement laminaire avait été prolongé. Enfin, la configuration optimale pour la descente en plané a permis de réduire le taux de descente de 43 %.

Mots clés : volet déformable lisse de bord de fuite ; optimisation aérodynamique ; UAS-S45

Une aile déformable bio-inspirée et écologique

L’industrie aéronautique cause des répercussions importantes sur les émissions de gaz à effet de serre, compte tenu des milliers d’avions (avions personnels, jets commerciaux et militaires) qui volent chaque jour. Ce nombre considérable de vols contribue à l’émission de grandes quantités de CO2 dans l’atmosphère. En fait, les images satellites des émissions de CO2 prises avant et pendant la pandémie de COVID-19 ont montré une diminution considérable des émissions pendant la pandémie [1]. Selon le Projet Carbone Mondial [2], la diminution du nombre de vols pendant le confinement mondial a permis de réduire considérablement les émissions de carbone par rapport à d’autres sources, comme les transports terrestres et d’autres industries. Le groupe conclut que pendant le pic de la fermeture mondiale (mars, avril et mai 2020), la réduction de 75 % du trafic aérien s’est traduite par une réduction de 60 % des émissions de carbone. À la même période, les transports terrestres enregistraient une réduction de 36 % (deuxième après l’aviation), soit près de la moitié [2]. La réduction des émissions de carbone fait donc partie des priorités de l’industrie aéronautique en raison de son effet indéniable sur le climat.

En aérodynamique, la technologie des ailes déformables représente un grand potentiel pour la prochaine génération d’aéronefs écologiques. Elle permettra d’en améliorer les performances par une réduction de la traînée et de la consommation de carburant, ainsi que par une diminution du poids de l’aéronef [3, 4]. Bien que la plupart de ces études soient de nature conceptuelle en raison des limites structurelles, les recherches sur le plan aérodynamique et structurel ont démontré l’avenir prometteur de cette technologie. De nombreux types de déformations ont été examinés dans les dernières décennies : flèche [5], torsion [6, 7], ailette [8, 9], envergure [10], cambrure [11-14], corde [15], bord d’attaque [16-18] et extrados [19-28]. Toutefois, parmi ces approches, le bord de fuite déformable [29] a fait l’objet d’une attention particulière en raison de son effet important sur l’amélioration des performances de vol et la réduction de consommation en carburant.

Cet article décrit l’optimisation du volet déformable lisse, grâce à une méthodologie haute-fidélité basée sur le gradient pour trois phases de vol, qui sont la montée, la croisière et la descente, avec des fonctions d’objectif spécifiées pour chaque condition de vol. Pour la condition de montée, il fallait trouver la déflexion optimale du volet SMTE (Seamless Morphing Trailing Edge). Ceci permettait de maximiser le taux de montée vers le vol de croisière, dont les principaux objectifs étaient l’augmentation de la distance et de l’endurance. Pour le vol de descente, l’objectif principal était de réduire le taux de descente en déformant le volet SMTE.

Le volet SMTE

    L’élimination de l’espace entre l’aile et ses volets de bord de fuite offre de nombreux avantages : moins de turbulence dans l’écoulement autour des joints, plus d’écoulement laminaire, moins de traînée et de bruit et plus de force de portance. Par conséquent, le fait de combler les espaces des bords de fuite, principales surfaces de contrôle d’une aile, et de générer une déformation lisse des volets améliorera incontestablement les performances aérodynamiques de l’aile.

    Nous avons examiné, donc, le volet SMTE pour l’enveloppe de vol de l’UAS-S45, afin de trouver sa déformation optimale pour chaque condition de vol. La figure 1 montre le volet SMTE. Comme indiqué, le volet couvre 30 % de la longueur de corde et 41 % de l’envergure de l’aile en incluant ses sections de transition (Figure 1).

volet déformable lisse de bord de fuite
Figure 1. Schéma d’un volet déformable lisse de bord de fuite (SMTE).

Aperçu de la stratégie d’optimisation

L’objectif principal de cette étude étant l’optimisation aérodynamique du volet SMTE, une optimisation haute-fidélité nous a permis d’obtenir la configuration optimale de déformation pour différentes conditions de vol (montée, croisière et descente). Cette optimisation est réalisée séparément pour chaque condition de vol avec sa fonction d’objectif spécifique. L’optimisation, fondée sur le gradient, est jumelée à la méthode adjointe discrète et au solveur d’écoulement haute-fidélité OpenFOAM. Cette approche permet de créer l’aile de l’UAS-S45 à l’aide de la méthode de paramétrisation FFD (Free-Form Deformation). Dans cette optimisation, nous avons établi une interface de haut niveau entre la couche OpenFOAM et les bibliothèques Python. La figure 2 illustre le processus complet d’optimisation, dans lequel les boîtes de calcul des logiciels OpenFOAM et Python sont indiquées en différentes couleurs.

cadre d'optimisation du volet déformable lisse de bord de fuite
Figure 2. Cadre d’optimisation global.

Objectifs de l’étude

    Cette étude visait à trouver la configuration optimale du volet SMTE pour l’enveloppe de vol, soit la montée, la croisière et la descente. Chaque condition de vol a des fonctions d’objectif différentes, caractérisées par des objectifs de vol précis, comme le résume le tableau 1. La figure 3 illustre l’enveloppe de vol de l’UAS-S45. Bien que la fonction d’objectif de chaque condition de vol soit différente, le cadre d’optimisation global est le même pour toutes les conditions.

Tableau 1. Objectif spécifique et fonction d’objectif pour chaque condition de vol.

fonction d’objectif pour chaque condition de vol
Enveloppe de vol
Figure 3. Enveloppe de vol de l’UAS-S45.

Principaux résultats

Phase de montée    

Lors d’un vol en montée, l’objectif principal est d’augmenter l’altitude, c’est-à-dire de convertir l’énergie cinétique et interne de l’aéronef en énergie potentielle pour contrer le poids de l’aéronef. Lors d’un vol rectiligne et en palier, les moteurs fournissent l’énergie nécessaire à une vitesse donnée. Pour augmenter l’énergie potentielle (altitude) à la même vitesse, il faut accroître la puissance. La quantité de puissance supplémentaire détermine le taux à laquelle l’altitude sera augmentée [32]. La puissance supplémentaire est la différence entre la puissance requise pour le palier de vol et la puissance disponible du moteur. La figure 4 montre l’équilibre des forces aérodynamiques de l’UAS-S45 en condition de montée. En minimisant la fonction d’objectif pour la montée (tableau 1), on optimise le SMTE pour cette condition de vol. Le tableau 2 compare l’aile déformable à une aile conventionnelle relativement au taux de montée et à la puissance motrice requise. Les résultats montrent une augmentation de 6,13 % du taux de montée et une diminution de 3,8 % de la puissance motrice requise par rapport à une aile traditionnelle sans déformation.

Équilibre des forces aérodynamiques sur le drone en montée
Figure 4. Équilibre des forces aérodynamiques autour de l’UAS-S45 en montée.

Tableau 2. Comparaison de l’aile de l’UAS-S-45 en montée, avec et sans volet SMTE.

Comparaison de l’aile de l’UAS-S-45 en montée, avec et sans volet SMTE

Phase de croisière

Ici, nous avons divisé la fonction d’objectif du vol de croisière en deux parties :

1) l’optimisation de la distance et

2) l’optimisation de l’endurance.

La fonction d’objectif de l’augmentation de la distance est la maximisation du rapport portance/traînée. Nos résultats sont exprimés en fonction des paramètres aérodynamiques (portance, traînée et rapport portance/traînée) et montrent la nécessité de déployer le volet SMTE. Ce volet offre une amélioration substantielle des performances aérodynamiques par rapport à une aile traditionnelle ou à une aile avec volets articulés en déflexion (figure 5).

Comparaison des performances aérodynamiques
Figure 5. Comparaison des performances aérodynamiques entre l’aile avec le volet SMTE, l’aile avec volet articulé et l’aile traditionnelle sous différents angles d’attaque : a) coefficient de portance, b) coefficient de traînée, c) rapport portance/traînée, d) amplitude de déflexion verticale du volet.

Comme le montre la figure 5-c, les performances aérodynamiques globales de l’aile avec volet SMTE ont augmenté par rapport à la configuration avec des volets articulés. La traînée d’un volet SMTE est certainement plus élevée que celle d’un volet articulé à certains angles d’attaque (figure 5-b), mais cette pénalité est compensée par la portance accrue.

On obtient également une amélioration globale de 33 % de l’efficacité aérodynamique par rapport à une aile traditionnelle, et de 17,8 % par rapport à un volet articulé, respectivement (figure 5-c). La figure 6 compare l’écoulement laminaire entre les ailes articulées et les ailes déformables en montrant l’étendue de l’écoulement laminaire de l’aile déformable.

écoulement laminaire de l’air
Figure 6. Comparaison d’un volet SMTE (à droite) et d’un volet articulé (à gauche) en vol de croisière relativement à l’écoulement laminaire de l’air.

La figure 7 illustre l’UAS-S45 avec le volet SMTE sur l’aile droite et le volet articulé sur l’aile gauche, afin d’obtenir une bonne comparaison des variations de pression (a) à (c).

distribution du coefficient de pression
Figure 7. UAS-S45 avec volet SMTE à droite, volet articulé à gauche et la distribution de leur coefficient de pression dans le sens de la corde (a et b) et dans le sens de l’envergure (c).
Contours de pression du drone
Figure 8. Contours de pression d’un UAS-S45 avec le volet articulé et le volet SMTE, a) vue de dessus et b) vue de dessous.

La distribution des coefficients de pression dans le sens de la corde et dans le sens de l’envergure (figure 7a, b et c) montre clairement les pics de pression autour des espaces pour le volet articulé. Pour le volet SMTE, ces pics de pression sont éliminés, entraînant des variations de pression très douces. Ces pics de pression sont principalement dus au déversement de l’écoulement, côté pression vers le côté aspiration, causé par les espaces du volet articulé.

En outre, les diagrammes de pression de la corde et de l'envergure (figure 7, a-c) montrent que l’écart de pression de l’aile, entre l’extrados et l’intrados, est plus élevé pour le volet SMTE que pour le volet articulé. Cet écart entraîne une augmentation de la portance. L’élimination des espaces sur le volet SMTE prolonge l’écoulement laminaire sur l’extrados de l’aile, alors qu’avec le volet articulé, le contour à basse pression s’arrête au début de l’espace (figure 8-a).

Une autre fonction d’objectif des conditions de croisière et de l’optimisation de l’endurance concerne principalement le temps de vol, étant donné que la majeure partie de ce temps est consacrée aux conditions de vol de croisière. Selon le type de moteur, la relation entre l’endurance et les forces aérodynamiques (portance et traînée) est différente.

La figure 9 (a) à (d) montre les paramètres aérodynamiques du volet SMTE après l’optimisation. Ces paramètres sont comparés à ceux d’une aile traditionnelle, c’est-à-dire à l’aile sans déflexion de volet

Performances de l’aile selon l'angle d'attaque
Figure 9. Performances de l’aile avec le volet SMTE par rapport à une aile traditionnelle sous différents angles d’attaque : a) coefficient de portance, b) coefficient de traînée, c) efficacité de l’endurance, d) amplitude de déflexion du volet.

Les paramètres aérodynamiques optimaux d’une aile avec un volet SMTE pour obtenir une endurance maximale ont été obtenus sous différents angles d’attaque (figure 9). Comme le montre la figure 9 (a) et (b), pour l’aile dont les volets se déforment vers le bas, la portance et la traînée augmentent, mais l’augmentation de la portance est supérieure à celle de la traînée. Cependant, le diagramme d’efficacité de l’endurance (figure 9-c) montre que la configuration de déformation entraîne une perte de performance à un angle d’attaque supérieur à AOA=7°. Par la suite, les performances des deux ailes sont les mêmes et au-dessus de cet angle de 7°, l’aile traditionnelle est plus performante que l’aile avec volet SMTE, car son endurance est plus élevée.

Phase de descente

La dernière condition de vol étudiée est la descente planée. Dans une navette spatiale, une descente non motorisée ou en vol plané, où aucun moteur n’est utilisé sur toute la distance entre l’orbite et le couloir d’atterrissage, est une condition de vol normale. Un bon équilibre entre portance, traînée et poids sert à l’atterrissage de la navette sans qu’aucune force propulsive ne soit nécessaire. Les planeurs offrent un autre exemple de ce type de descente. Néanmoins, une descente sans moteur n’est pas une condition de vol normale pour la plupart des aéronefs et elle ne se produit le plus souvent qu’en cas de panne de moteur, nécessitant des mesures d’urgence. Dans cette situation critique, la priorité absolue du pilote est d’avoir suffisamment de temps pour préparer un atterrissage d’urgence ou pour redémarrer le moteur. La diminution du taux de descente est la seule option qui permet d’allonger le temps de descente. La figure 10 montre l’équilibre des forces aérodynamiques en descente.

forces aérodynamiques du drone en descente
Figure 10. UAS-S45 en vol de descente avec ses forces aérodynamiques (A) et sa trajectoire de descente (B).

Nous avons étudié la descente de l’UAS-S45 sous quatre angles différents, de −5° à −8°, afin de trouver les meilleurs angles de descente et de déflexion pour l’aile avec le volet SMTE par rapport à l’aile traditionnelle. La figure 11 montre les résultats de l’optimisation de l’aile UAS-S45 avec le volet SMTE où la fonction objectif (CD/CL3/2) a été minimisée sous différents angles d’attaque.

Taux de descente
Figure 11. Comparaison du taux de descente entre une aile traditionnelle et une aile avec volet SMTE.

Comme le montre la figure 11, sous tous les angles d’attaque, la déformation des volets a minimisé le taux de descente (ou elle a augmenté le temps de descente) par rapport à une aile sans volet. Si l’on évalue la réduction des taux de descente, la réduction maximale est obtenue à

γ=-5°, avec une réduction de 43 % du taux, soit près de la moitié du taux de descente normal. La figure 12 montre la déformation du volet SMTE sous chaque angle de descente.

Configuration optimale de l’aile pour un vol de descente planée.
Figure 12. Configuration optimale de l’aile d’un UAS-S45 avec volet SMTE pour un vol de descente planée.

Conclusion

    Cette étude a portée sur le volet déformable lisse du bord de fuite (volet SMTE) pour l’enveloppe de vol d’un UAS-S45 (montée, croisière et descente planée), chacune ayant ses propres caractéristiques de vol. Notre but principal était de trouver la configuration optimale du volet SMTE pour ces trois conditions de vol, avec les fonctions objectif et les objectifs de vol correspondants.

    En montée, le but était de trouver une configuration optimale pour augmenter le taux de montée par rapport à la configuration de l’aile traditionnelle. L’objectif a été atteint en diminuant au minimum la puissance motrice requise.

    Les conditions du vol de croisière avaient deux buts: l’amélioration de la distance et l’augmentation de l’endurance en fonction de la mission de vol. Le but était d’augmenter les deux (distance et endurance) et de trouver la configuration optimale des volets SMTE pour chacune. En ce qui concerne l’amélioration de la distance, nous avons comparé le volet SMTE à la configuration du volet articulé. Le volet SMTE a surpassé le volet articulé sur de nombreux aspects, notamment l’augmentation de l’écoulement laminaire, la réduction des turbulences et l’amélioration des performances aérodynamiques globales. La configuration et l’angle d’attaque optimaux ont ensuite été définis pour maximiser l’endurance. Un gain d’endurance de 61,2 % a été obtenu pour l’aile avec volet SMTE par rapport à l’aile traditionnelle.

    Enfin, nous avons examiné la phase de descente planée dans le but de réduire le taux de descente à l’aide d’un volet SMTE. La réduction maximale du taux de descente pour l’aile déformable par rapport à une aile traditionnelle a été de 43 %, à γ=-5°. L’amplitude minimale du taux de descente a été atteinte à γ=-6°, défini comme l’angle d’attaque optimal pour la descente planée.

Complément d’information

Pour plus d’informations sur cette recherche, veuillez lire l’article suivant :

Mir Hossein NEGAHBAN, Musavir BASHIR, Victor TRAISNEL, Ruxandra Mihaela BOTEZ, Seamless morphing trailing edge flaps for UAS-S45 using high-fidelity aerodynamic optimization, Chinese Journal of Aeronautics, Volume 37, Issue 2, 2024, Pages 12-29, ISSN 1000-9361, https://doi.org/10.1016/j.cja....

Références

[1] https://abcnews.go.com/International/severe-reduction-emissions-coronavirus-mitigate-climate-change-long/story?id=69334246.

[2] Le Quéré C, Jackson RB, Jones MW, et al. Temporary reduction in daily global CO 2 emissions during the COVID-19 forced confinement. Nature climate change 2020; 10(7):647-53.

[3] Dimino I, Lecce L, Pecora R. Morphing wing technologies : Large commercial aircraft and civil helicopters: Butterworth-Heinemann, 2017.

[4] Ameduri S, Concilio A. Morphing wings review: aims, challenges, and current open issues of a technology. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science 2020:0954406220944423.

[5] Muhammad Umer H, Maqsood A, Riaz R, Salamat S. Stability characteristics of wing span and sweep morphing for small unmanned air vehicle: a mathematical analysis. Mathematical Problems in Engineering 2020; 2020.

[6] Segui M, Botez RM. Evaluation of the impact of morphing horizontal tail design of the UAS-S45 performances. 2019.

[7] Ismail N, Zulkifli A, Abdullah M, Basri MH, Abdullah NS. Optimization of aerodynamic efficiency for twist morphing MAV wing. Chinese Journal of Aeronautics 2014; 27(3):475-87.

[8] Segui M, Abel FR, Botez RM, Ceruti A. New aerodynamic studies of an adaptive winglet application on the Regional Jet CRJ700. Biomimetics 2021; 6(4):54.

[9] Liauzun C, Le Bihan D, David J-M, Joly D, Paluch B. Study of morphing winglet concepts aimed at improving load control and the aeroelastic behavior of civil transport aircraft. Aerospace Lab 2018(14):1-15.

[10] Ajaj R, Friswell M, Saavedra Flores E, Little O, Isikveren A. Span morphing: a conceptual design study. 53rd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC structures, structural dynamics and materials conference 20th AIAA/ASME/AHS adaptive structures conference 14th AIAA. 2012; 1510.

[11] Communier D, Botez RM, Wong T. Design and validation of a new morphing camber system by testing in the price—Païdoussis subsonic wind tunnel. Aerospace 2020; 7(3):23.

[12] Negahban MH, Botez RM, Razavi SE. New Method for the Flow Modeling around chord-wise Morphing Airfoil. AIAA SCITECH 2022 Forum. 2022; 2574.

[13] Razavi SE, Negahban MH. Numerical Investigation of Flow Behavior Around Chordwise Morphing NACA 0012. Amirkabir Journal of Mechanical Engineering 2020; 51(6):1411-26.

[14] Yuzhu L, Wenjie G, Jin Z, Zhang Y, Donglai Z, Zhuo W, Dianbiao D. Design and experiment of concentrated flexibility-based variable camber morphing wing. Chinese Journal of Aeronautics 2022; 35(5):455-69.

[15] Negahban MH, Bashir M, Botez RM. Aerodynamic Optimization of a Novel Synthetic Trailing Edge and Chord Elongation Morphing: Application to the UAS-S45 Airfoil. AIAA SCITECH 2023 Forum. 2023; 1582.

[16] Bashir M, Longtin-Martel S, Botez RM, Wong T. Optimization and design of a flexible droop-nose leading-edge morphing wing based on a novel black widow optimization algorithm—part I. Designs 2022; 6(1):10.

[17] Bashir M, Longtin-Martel S, Zonzini N, Botez RM, Ceruti A, Wong T. Optimization and Design of a Flexible Droop Nose Leading Edge Morphing Wing Based on a Novel Black Widow Optimization (BWO) Algorithm—Part II. Designs 2022; 6(6):102.

[18] Zi K, Daochun L, Tong S, Xiang J, Zhang L. Aerodynamic characteristics of morphing wing with flexible leading-edge. Chinese Journal of Aeronautics 2020; 33(10):2610-9.

[19] Koreanschiᵃ A, Gaborᵃ OS, Acottoᵃ J, et al. Optimization and Design of a Morphing Aircraft Wing Tip Demonstrator at Low Speed for Drag Reduction, Part I–Aerodynamic Optimizations Using 3 Algorithms: Genetic, Bee Colony and Gradient Descent. 2017.

[20] Botez RM, Molaret P, Laurendeau E. Laminar flow control on a research wing project presentation covering a three year period. Canadian aeronautics and space institute annual general meeting. 2007.

[21] Sugar Gabor O. Validation of morphine wing methodologies on an unmanned aerial system and a wind tunnel technology demonstrator, École de technologie supérieure, 2015.

[22] Gabor OŞ, Simon A, Koreanschi A, Botez RM. Improving the UAS-S4 Éhecal airfoil high angles-of-attack performance characteristics using a morphing wing approach. Proceedings of the institution of mechanical engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering 2016; 230(1):118-31.

[23] Gabor OŞ, Koreanschi A, Botez R. Analysis of UAS-S4 Éhecatl aerodynamic performance improvement using several configurations of a morphing wing technology. The Aeronautical Journal 2016; 120(1231):1337-64.

[24] Botez R, Koreanschi A, Gabor O, et al. Numerical and experimental transition results evaluation for a morphing wing and aileron system. The Aeronautical Journal 2018; 122(1251):747-84.

[25] Popov AV, Grigorie LT, Botez R, Mamou M, Mébarki Y. Real time morphing wing optimization validation using wind-tunnel tests. Journal of Aircraft 2010; 47(4):1346-55.

[26] Popov AV, Botez RM, Labib M. Transition point detection from the surface pressure distribution for controller design. Journal of Aircraft 2008; 45(1):23-8.

[27] Koreanschi A, Sugar-Gabor O, Acotto J, et al. Optimization and design of a morphing wing tip aircraft demonstrator for drag reduction at low speeds, Part Π–Experimental validation using infra-red transition measurements during wind tunnel tests. Chin J Aeronaut 2017; 30:164-74.

[28] Gabor OŞ, Koreanschi A, Botez RM. A new non-linear vortex lattice method: Applications to wing aerodynamic optimizations. Chinese Journal of Aeronautics 2016; 29(5):1178-95.

[29] Carossa GM, Ricci S, De Gaspari A, Liauzun C, Dumont A, Steinbuch M. Adaptive trailing edge: specifications, aerodynamics, and exploitation. Smart Intelligent Aircraft Structures (SARISTU) Proceedings of the Final Project Conference. 2016; 143-58.

[30] He P, Mader CA, Martins JR, Maki K. An object-oriented framework for rapid discrete adjoint development using OpenFOAM. AIAA Scitech 2019 Forum. 2019; 1210.

[31] He P, Mader CA, Martins JR, Maki KJ. Dafoam: An open-source adjoint framework for multidisciplinary design optimization with openfoam. AIAA journal 2020; 58(3):1304-19.

[32] Marchman JF. Aerodynamics and Aircraft Performance: James F. Marchman, 2004.